Чтобы система имела бесконечно много решений необходимо, чтобы угловые коэффициенты прямых и точки пересечения графиков с осью y совпадали.
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x - y = 10 &\\ 9x - 3y = c & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 3x - 10 |*3 &\\ 3y = 9x - c & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3y = 9x - 30 &\\ 3y = 9x - c & \end{cases} \end{equation*}$
Следовательно при c = 30 система имеет бесконечно много решений.
Ответ: c = 30