(Для работы в парах.) Подберите какое−либо линейное уравнение с двумя переменными, которое вместе с уравнением 10x + 5y = 1 составило бы систему:
а) имеющую одно решение;
б) имеющую бесконечно много решений;
в) не имеющую решений.
1) Выполните совместно задание а) и решите составленную систему.
2) Распределите, кто выполняет задание б), а кто − задание в), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.
10x + 5y = 1
5y = 1 − 10x
y = −2x + 0,2
а)
Чтобы система имела одно решение необходимо, чтобы угловые коэффициенты прямых и точки пересечения графиков с осью y совпадали.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
y = -2x + 0,2 &\\
y = -x + 5 &
\end{cases}
\end{equation*}$
б)
Чтобы система имела бесконечно много решений необходимо, чтобы угловые коэффициенты прямых и точки пересечения графиков с осью y совпадали.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
y = -2x + 0,2 &\\
y = -2x + 0,2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
в)
Чтобы система не имела решений необходимо, чтобы угловые коэффициенты прямых были равны, а точки пересечения графиков с осью y не совпадали.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
y = -2x + 0,2 &\\
y = -2x + 3 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Пожауйста, оцените решение
