Докажите, что прямые x + y = 5, 2x − y = 16 и x + 2y = 3 пересекаются в одной точке. Каковы координаты этой точки?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1158

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

{\begin{cases} x + y = 5 \\ 2 x - y = 16 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = 5 - x \\ 2 x - y = 16 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = 5 - x \\ 2 x - (5 - x) = 16 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = 5 - x \\ 2 x - 5 + x = 16 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = 5 - x \\ 3 x = 16 + 5 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = 5 - x \\ 3 x = 21 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = 5 - x \\ x = 7 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = 5 - 7 \\ x = 7 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = - 2 \\ x = 7 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = - 2 \\ x = 7 \\ 7 + 2 * (- 2) = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = - 2 \\ x = 7 \\ 7 - 4 = 3 \end{cases}

{\begin{cases} y = - 2 \\ x = 7 \\ 3 = 3 \end{cases}

Так как, решением всех трех уравнений являются значения (7;−2), то графики данных прямых проходят через точку с координатами (7;−2), которая является точкой пересечения трех графиков.
Ответ: координаты точки пересечения графиков (7;−2)

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1158

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1158

Решение