Пусть $\overline{ab4}$ − данное трехзначное число, тогда:
$\overline{ab4} = 100a + 10b + 4$.
Если цифру 4 переставить на первое место, то получим:
$\overline{4ab} = 400 + 10a + b$.
Так как, новое число будет на 7 меньше удвоенного данного числа, составим уравнение:
$2 * \overline{ab4} - \overline{4ab} = 7$
2(100a + 10b + 4) − (400 + 10a + b) = 7
200a + 20b + 8 − 400 − 10a − b = 7
190a + 19b = 7 − 8 + 400
19(10a + b) = 399
10a + b = 21
$\overline{ab} = 21$
$\overline{ab4} = 214$ − искомое число.
Ответ: 214