Трехзначное число начинается с цифры 9. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится трехзначное число, которое меньше данного на 576. Найдите данное трехзначное число.
Решение
Пусть
− данное трехзначное число, тогда:
.
Если цифру
9 переставить на последнее место, то получим:
.
Так как, полученное число на
576 меньше начального, составим уравнение:
900 +
10a + b − (100a + 10b + 9) =
576
900 +
10a + b − 100a − 10b − 9 =
576
−
90a − 9b = 576 −
900 +
9
−
90a − 9b = −315
−
9(
10a + b) = −315
10a + b = 35
− искомое число.
Ответ:
935
