Пусть $\overline{9ab}$ − данное трехзначное число, тогда:
$\overline{9ab} = 900 + 10a + b$.
Если цифру 9 переставить на последнее место, то получим:
$\overline{ab9} = 100a + 10b + 9$.
Так как, полученное число на 576 меньше начального, составим уравнение:
$\overline{9ab} - \overline{ab9} = 576$
900 + 10a + b − (100a + 10b + 9) = 576
900 + 10a + b − 100a − 10b − 9 = 576
−90a − 9b = 576 − 900 + 9
−90a − 9b = −315
−9(10a + b) = −315
10a + b = 35
$\overline{ab} = 35$
$\overline{9ab} = 9 * 35 = 935$ − искомое число.
Ответ: 935