ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1143

Трехзначное число начинается с цифры 9. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится трехзначное число, которое меньше данного на 576. Найдите данное трехзначное число.

Решение

Пусть

9 a b ¯
− данное трехзначное число, тогда:
9 a b ¯ = 900 + 10 a + b
.
Если цифру 9 переставить на последнее место, то получим:
a b 9 ¯ = 100 a + 10 b + 9
.
Так как, полученное число на 576 меньше начального, составим уравнение:
9 a b ¯ a b 9 ¯ = 576

900 + 10a + b − (100a + 10b + 9) = 576
900 + 10a + b − 100a − 10b − 9 = 576
90a − 9b = 576900 + 9
90a − 9b = −315
9(10a + b) = −315
10a + b = 35
a b ¯ = 35

9 a b ¯ = 9 35 = 935
− искомое число.
Ответ: 935




Instagram line