Пусть $\overline{ab}$ − данное двузначное число, тогда:
$\overline{ab} = 10a + b$.
После того, как приписали к числу слева и справа по 1 получили:
$\overline{1ab1} = 1000 + 10a + 10b + 1$.
Так как, получившееся четырехзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального, составим уравнение:
$\overline{1ab1} = 21 * \overline{ab}$
1000 + 100a + 10b + 1 = 21(10a + b)
1000 + 100a + 10b + 1 = 210a + 21b
100a − 210a + 10b − 21b = −1001
−110a − 11b = −1001
−11(10a + b) = −1001
10a + b = 91
$\overline{ab} = 91$ − искомое число.
Ответ: 91