К двузначному числу приписали слева и справа по 1. Получившееся четырехзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального. Найдите двузначное число.
Решение
Пусть
− данное двузначное число, тогда:
.
После того, как приписали к числу слева и справа по
1 получили:
.
Так как, получившееся четырехзначное число оказалось в
21 раз больше первоначального, составим уравнение:
1000 +
100a + 10b + 1 =
21(
10a + b)
1000 +
100a + 10b + 1 =
210a + 21b
100a − 210a + 10b − 21b = −1001
−
110a − 11b = −1001
−
11(
10a + b) = −1001
10a + b = 91
− искомое число.
Ответ:
91
