ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1145

К двузначному числу приписали слева и справа по 1. Получившееся четырехзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального. Найдите двузначное число.

Решение

Пусть
a b ¯
− данное двузначное число, тогда:
a b ¯ = 10 a + b
.
После того, как приписали к числу слева и справа по 1 получили:
1 a b 1 ¯ = 1000 + 10 a + 10 b + 1
.
Так как, получившееся четырехзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального, составим уравнение:
1 a b 1 ¯ = 21 a b ¯

1000 + 100a + 10b + 1 = 21(10a + b)
1000 + 100a + 10b + 1 = 210a + 21b
100a − 210a + 10b − 21b = −1001
110a − 11b = −1001
11(10a + b) = −1001
10a + b = 91
a b ¯ = 91
− искомое число.
Ответ: 91



Instagram line