Пусть:
x (г) − 10%−го раствора необходимо взять;
y (г) − 15%−го раствора необходимо взять.
Так как, требуется составить 80 г раствора, составим первое уравнение:
x + y = 80
Так как, требуется составить 80 г раствора, концентрация которого равна 12%, составим второе уравнение:
$\frac{0,1x + 0,15y}{80} = 0,12$
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 80 &\\ \frac{0,1x + 0,15y}{80} = 0,12 |*80 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 80 - x &\\ 0,1x + 0,15y = 9,6 |*100 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 80 - x &\\ 10x + 15y = 960 & \end{cases} \end{equation*}$
10x + 15(80 − x) = 960
10x + 1200 − 15x = 960
−5x = 960 − 1200
−5x = −240
x = 48 (г) − 10%−го раствора необходимо взять;
y = 80 − x = 80 − 48 = 32 (г) − 15%−го раствора необходимо взять.
Ответ: 48 г 10%−го раствора и 32 г 15%−го раствора.