Пусть:
x $(г/см^3)$ − плотность железа;
y $(г/см^3)$ − плотность меди.
Так как, масса 4,5 $см^3$ железа и 8 $см^3$ меди равна 101,5 г, составим первое уравнение:
4,5x + 8y = 101,5
Так как, масса 3 $см^3$ железа больше массы 2 $см^3$ меди на 6,8 г, составим второе уравнение:
3x = 2y + 6,8
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} 4,5x + 8y = 101,5 &\\ 3x = 2y + 6,8 |*4 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 8y = 101,5 - 4,5x &\\ 12x = 8y + 27,2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 8y = 101,5 - 4,5x &\\ 8y = 12x - 27,2 & \end{cases} \end{equation*}$
101,5 − 4,5x = 12x − 27,2
16,5x = 128,7
x = 7,8 $(г/см^3)$ − плотность железа;
8y = 12x − 27,2 = 12 * 7,8 − 27,2
8y = 93,6 − 27,2
8y = 66,4
y = 8,3 $(г/см^3)$ − плотность меди.
Ответ: 7,8 $г/см^3$ − плотность железа, 8,3 $г/см^3$ − плотность меди.