Масса 4,5

с м^{3}

железа и 8

с м^{3}

меди равна 101,5 г. Масса 3

с м^{3}

железа больше массы 2

с м^{3}

меди на 6,8 г. Найдите плотность железа и плотность меди.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1116

Пусть:
x

(г / с м^{3})

− плотность железа;
y

(г / с м^{3})

− плотность меди.
Так как, масса 4,5

с м^{3}

железа и 8

с м^{3}

меди равна 101,5 г, составим первое уравнение:
4,5x + 8y = 101,5
Так как, масса 3

с м^{3}

железа больше массы 2

с м^{3}

меди на 6,8 г, составим второе уравнение:
3x = 2y + 6,8
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 4, 5 x + 8 y = 101, 5 \\ 3 x = 2 y + 6, 8 | * 4 \end{cases}

{\begin{cases} 8 y = 101, 5 - 4, 5 x \\ 12 x = 8 y + 27, 2 \end{cases}

{\begin{cases} 8 y = 101, 5 - 4, 5 x \\ 8 y = 12 x - 27, 2 \end{cases}

101,5 − 4,5x = 12x − 27,2
16,5x = 128,7
x = 7,8

(г / с м^{3})

− плотность железа;
8y = 12x − 27,2 = 12 * 7,8 − 27,2
8y = 93,6 − 27,2
8y = 66,4
y = 8,3

(г / с м^{3})

− плотность меди.
Ответ: 7,8

г / с м^{3}

− плотность железа, 8,3

г / с м^{3}

− плотность меди.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова