ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1115

Старинная задача. На левой чаше весов, находящихся в равновесии, лежат 9 одинаковых слитков золота, а на правой − 11 одинаковых слитков серебра. Если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то левая чаша окажется на 13 г легче правой. Сколько весит один слиток золота и один слиток серебра?

Решение

Пусть:
x (г) − весит слиток золота;
y (г) − весит слиток серебра.
Так как, на левой чаше весов, находящихся в равновесии, лежат 9 одинаковых слитков золота, а на правой − 11 одинаковых слитков серебра, составим первое уравнение:
9x = 11y
Так как, если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то левая чаша окажется на 13 г легче правой, составим второе уравнение:
8x + y = 10y + x − 13
Составим систему уравнений:

{ 9 x = 11 y 8 x + y = 10 y + x 13

{ 9 x = 11 y 8 x x + y 10 y = 13

{ x = 11 9 y 7 x 9 y = 13

7 11 9 y 9 y = 13
|*9
77y − 81y = −117
4y = −117
y = 29,25 (г) − весит слиток серебра;
x = 11 9 y = 11 9 29 1 4 = 11 9 117 4 = 11 1 13 4 = 143 4 = 35 , 75
(г) − весит слиток золота.
Ответ: 35,75 г весит слиток золота, 29,25 г − весит слиток серебра.




Instagram line