ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1115

Старинная задача. На левой чаше весов, находящихся в равновесии, лежат 9 одинаковых слитков золота, а на правой − 11 одинаковых слитков серебра. Если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то левая чаша окажется на 13 г легче правой. Сколько весит один слиток золота и один слиток серебра?

Пусть:
x (г) − весит слиток золота;
y (г) − весит слиток серебра.
Так как, на левой чаше весов, находящихся в равновесии, лежат 9 одинаковых слитков золота, а на правой − 11 одинаковых слитков серебра, составим первое уравнение:
9x = 11y
Так как, если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то левая чаша окажется на 13 г легче правой, составим второе уравнение:
8x + y = 10y + x − 13
Составим систему уравнений:



|*9
77y − 81y = −117
−4y = −117
y = 29,25 (г) − весит слиток серебра;
(г) − весит слиток золота.
Ответ: 35,75 г весит слиток золота, 29,25 г − весит слиток серебра.