На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1114

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (книг) − на первой полке;
y (книг) − на второй полке.
Так как, на двух полках 55 книг, составим первое уравнение:
x + y = 55
Так как, если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй, составим второе уравнение:
4(y − 0,5y) = x + 0,5y
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} x + y = 55 \\ 4 (y - 0, 5 y) = x + 0, 5 y \end{cases}

{\begin{cases} y = 55 - x \\ 4 y - 2 y - 0, 5 y = x \end{cases}

{\begin{cases} y = 55 - x \\ 1, 5 y - x = 0 \end{cases}

1,5(55 − x) − x = 0
82,5 − 1,5x − x = 0
2,5x = 82,5
x = 33 (книги) − на первой полке;
y = 55 − x = 55 − 33 = 22 (книги) − на второй полке.
Ответ: 33 книги и 22 книги.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1114

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1114

Решение