ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1114

На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?

Решение

Пусть:
x (книг) − на первой полке;
y (книг) − на второй полке.
Так как, на двух полках 55 книг, составим первое уравнение:
x + y = 55
Так как, если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй, составим второе уравнение:
4(y − 0,5y) = x + 0,5y
Составим систему уравнений:

{ x + y = 55 4 ( y 0 , 5 y ) = x + 0 , 5 y

{ y = 55 x 4 y 2 y 0 , 5 y = x

{ y = 55 x 1 , 5 y x = 0

1,5(55 − x) − x = 0
82,51,5x − x = 0
2,5x = 82,5
x = 33 (книги) − на первой полке;
y = 55 − x = 5533 = 22 (книги) − на второй полке.
Ответ: 33 книги и 22 книги.




Instagram line