За 3 ч по течению и 4 против течения теплоход проходит 380 км. За 1 ч по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1113

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (км/ч) − скорость теплохода;
y (км/ч) − скорость течения реки.
Тогда:
x + y (км/ч) − скорость теплохода по течению;
x − y (км/ч) − скорость теплохода против течения.
Так как, за 3 ч по течению и 4 против течения теплоход проходит 380 км, составим первое уравнение:
3(x + y) + 4(x − y) = 380
Так как, за 1 ч по течению и 30 мин (0,5 ч) против течения теплоход проходит 85 км, составим второе уравнение:
x + y + 0,5(x − y) = 85
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 3 (x + y) + 4 (x - y) = 380 \\ x + y + 0, 5 (x - y) = 85 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 3 y + 4 x - 4 y = 380 \\ x + y + 0, 5 x - 0, 5 y = 85 \end{cases}

{\begin{cases} 7 x - y = 380 \\ 1, 5 x + 0, 5 y = 85 \end{cases}

{\begin{cases} y = 7 x - 380 \\ 1, 5 x + 0, 5 y = 85 \end{cases}

1,5x + 0,5(7x − 380) = 85
1,5x + 3,5x − 190 = 85
5x = 85 + 190
5x = 275
x = 55 (км/ч) − скорость теплохода;
y = 7x − 380 = 7 * 55 − 380 = 385 − 380 = 5 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 55 км/ч − собственная скорость теплохода, 5 км/ч − скорость течения реки.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1113

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1113

Решение