ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1112

Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь − за 5 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч?

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде;
y (км/ч) − скорость течения реки.
Тогда:
x + y (км/ч) − скорость лодки по течению;
x − y (км/ч) − скорость лодки против течения.
Так как, моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь − за 5 ч, составим первое уравнение:
4(x + y) = 5(x − y)
Так как, лодка 70 км по течению проходит за 3,5 ч, составим второе уравнение:
3,5(x + y) = 70
Составим систему уравнений:

{ 4 ( x + y ) = 5 ( x y ) 3 , 5 ( x + y ) = 70

{ 4 x + 4 y = 5 x 5 y x + y = 20

{ x = 9 y x = 20 y

{ x = 9 y x = 20 y

9y = 20 − y
9y + y = 20
10y = 20
y = 2 (км/ч) − скорость течения реки;
x = 9y = 9 * 2 = 18 (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 18 км/ч




Instagram line