Пусть:
x (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде;
y (км/ч) − скорость течения реки.
Тогда:
x + y (км/ч) − скорость лодки по течению;
x − y (км/ч) − скорость лодки против течения.
Так как, моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь − за 5 ч, составим первое уравнение:
4(x + y) = 5(x − y)
Так как, лодка 70 км по течению проходит за 3,5 ч, составим второе уравнение:
3,5(x + y) = 70
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} 4(x + y) = 5(x - y) &\\ 3,5(x + y) = 70 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 4x + 4y = 5x - 5y &\\ x + y = 20 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -x = -9y &\\ x = 20 - y & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x = 9y &\\ x = 20 - y & \end{cases} \end{equation*}$
9y = 20 − y
9y + y = 20
10y = 20
y = 2 (км/ч) − скорость течения реки;
x = 9y = 9 * 2 = 18 (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 18 км/ч