ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1110

Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 280 км, выходят одновременно два автомобиля. Если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через 2 ч. Если же они будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из A, догонит автомобиль, вышедший из B, через 14 ч. Какова скорость каждого автомобиля?

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость автомобиля, вышедшего из пункта A;
y (км/ч) − скорость автомобиля, вышедшего из пункта B.
Так как, если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через 2 ч, составим первое уравнение:
2(x + y) = 280
Так как, если же автомобили будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из A, догонит автомобиль, вышедший из B, через 14 ч, составим второе уравнение:
14(x − y) = 280
Составим систему уравнений:

{ 2 ( x + y ) = 280 14 ( x y ) = 280

{ x + y = 140 x y = 20

{ y = 140 x x y = 20

x − (140 − x) = 20
x − 140 + x = 20
2x = 20 + 140
2x = 160
x = 80 (км/ч) − скорость автомобиля, вышедшего из пункта A;
y = 140 − x = 14080 = 60 (км/ч) − скорость автомобиля, вышедшего из пункта B.
Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.




Instagram line