Пусть:
x (км/ч) − скорость автомобиля, вышедшего из пункта A;
y (км/ч) − скорость автомобиля, вышедшего из пункта B.
Так как, если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через 2 ч, составим первое уравнение:
2(x + y) = 280
Так как, если же автомобили будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из A, догонит автомобиль, вышедший из B, через 14 ч, составим второе уравнение:
14(x − y) = 280
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} 2(x + y) = 280 &\\ 14(x - y) = 280 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 140 &\\ x - y = 20 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 140 - x &\\ x - y = 20 & \end{cases} \end{equation*}$
x − (140 − x) = 20
x − 140 + x = 20
2x = 20 + 140
2x = 160
x = 80 (км/ч) − скорость автомобиля, вышедшего из пункта A;
y = 140 − x = 140 − 80 = 60 (км/ч) − скорость автомобиля, вышедшего из пункта B.
Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.