Теплоход проходит за 3 ч по течению и 2 ч против течения 240 км. Этот же теплоход за 3 ч против течения проходит на 35 км больше, чем за 2 ч по течению. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1109

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (км/ч) − скорость теплохода по течению;
y (км/ч) − скорость теплохода против течения.
Так как, теплоход проходит за 3 ч по течению и 2 ч против течения 240 км, составим первое уравнение:
3x + 2y = 240
Так как, теплоход за 3 ч против течения проходит на 35 км больше, чем за 2 ч по течению, составим второе уравнение:
3y − 2x = 35
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 240 \\ 3 y - 2 x = 35 \end{cases}

{\begin{cases} 2 y = 240 - 3 x \\ 3 y - 2 x = 35 \end{cases}

{\begin{cases} y = 120 - 1, 5 x \\ 3 y - 2 x = 35 \end{cases}

3(120 − 1,5x) − 2x = 35
360 − 4,5x − 2x = 35
−6,5x = 35 − 360
−6,5x = −325
x = 50 (км/ч) − скорость теплохода по течению;
y = 120 − 1,5x = 120 − 1,5 * 50 = 120 − 75 = 45 (км/ч) − скорость теплохода против течения.
Ответ: 45 км/ч − против течения и 50 км/ч − по течению.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1109

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1109

Решение