Пусть:
x (км/ч) − скорость теплохода по течению;
y (км/ч) − скорость теплохода против течения.
Так как, теплоход проходит за 3 ч по течению и 2 ч против течения 240 км, составим первое уравнение:
3x + 2y = 240
Так как, теплоход за 3 ч против течения проходит на 35 км больше, чем за 2 ч по течению, составим второе уравнение:
3y − 2x = 35
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x + 2y = 240 &\\ 3y - 2x = 35 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2y = 240 - 3x &\\ 3y - 2x = 35 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 120 - 1,5x &\\ 3y - 2x = 35 & \end{cases} \end{equation*}$
3(120 − 1,5x) − 2x = 35
360 − 4,5x − 2x = 35
−6,5x = 35 − 360
−6,5x = −325
x = 50 (км/ч) − скорость теплохода по течению;
y = 120 − 1,5x = 120 − 1,5 * 50 = 120 − 75 = 45 (км/ч) − скорость теплохода против течения.
Ответ: 45 км/ч − против течения и 50 км/ч − по течению.