Пусть:
x (км/ч) − скорость автомашины;
y (км/ч) − скорость поезда.
Так как, за 4 ч езды на автомашине и 7 ч езды на поезде туристы проехали 640 км, составим первое уравнение:
4x + 7y = 640
Так как, скорость поезда на 5 км/ч больше скорости автомашины, составим второе уравнение:
y − x = 5
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} 4x + 7y = 640 &\\ y - x = 5 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 4x + 7y = 640 &\\ y = 5 + x & \end{cases} \end{equation*}$
4x + 7(5 + x) = 640
4x + 35 + 7x = 640
11x = 640 − 35
11x = 605
x = 55 (км/ч) − скорость автомашины;
y = 5 + x = 5 + 55 = 60 (км/ч) − скорость поезда.
Ответ: 60 км/ч