ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1107

Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук. Четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?

Решение

Пусть:
x (деталей) − за час изготавливает первый автомат;
y (деталей) − за час изготавливает второй автомат.
Так как, число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук, составим первое уравнение:
3x + 2y = 720
Так как, четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук, составим второе уравнение:

2 x + 2 y 4 = 150

Составим систему уравнений:
{ 3 x + 2 y = 720 2 x + 2 y 4 = 150

{ 3 x + 2 y = 720 x + y 2 = 150

{ 3 x + 2 y = 720 x + y = 300

{ 3 x + 2 y = 720 y = 300 x

3x + 2(300 − x) = 720
3x + 6002x = 720
x = 720600
x = 120 (деталей) − за час изготавливает первый автомат;
y = 300 − x = 300120 = 180 (деталей) − за час изготавливает второй автомат.
Ответ: 120 деталей и 180 деталей за час.




Instagram line