Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук. Четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1107

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (деталей) − за час изготавливает первый автомат;
y (деталей) − за час изготавливает второй автомат.
Так как, число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук, составим первое уравнение:
3x + 2y = 720
Так как, четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук, составим второе уравнение:

\frac{2 x + 2 y}{4} = 150

Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 720 \\ \frac{2 x + 2 y}{4} = 150 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 720 \\ \frac{x + y}{2} = 150 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 720 \\ x + y = 300 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 720 \\ y = 300 - x \end{cases}

3x + 2(300 − x) = 720
3x + 600 − 2x = 720
x = 720 − 600
x = 120 (деталей) − за час изготавливает первый автомат;
y = 300 − x = 300 − 120 = 180 (деталей) − за час изготавливает второй автомат.
Ответ: 120 деталей и 180 деталей за час.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1107

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1107

Решение