Сколько лет брату и сколько лет сестре, если 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза, а 8 лет назад − в 5 раз?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1106

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (лет) − брату;
y (лет) − сестре.
Так как, 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза, составим первое уравнение:
x − 2 = 2(y − 2)
Так как, 8 лет назад брат был старше сестры в 5 раз, составим второе уравнение:
x − 8 = 5(y − 8)
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} x - 2 = 2 (y - 2) \\ x - 8 = 5 (y - 8) \end{cases}

{\begin{cases} x - 2 = 2 y - 4 \\ x - 8 = 5 y - 40 \end{cases}

{\begin{cases} x = 2 y - 2 \\ x - 5 y = - 32 \end{cases}

2y − 2 − 5y = −32
−3y = −32 + 2
−3y = −30
y = 10 (лет) − сестре;
x = 2y − 2 = 2 * 10 − 2 = 20 − 2 = 18 (лет) − брату.
Ответ: 18 лет брату и 10 лет сестре.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1106

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1106

Решение