Пусть:
x (рупий) − было у A;
y (рупий) − было y B.
Так как, если A получит от B 100 рупий, то станет вдвое его богаче, составим первое уравнение:
x + 100 = 2(y − 100)
Так как, если A даст B 10 рупий, то B станет вшестеро богаче, составим второе уравнение:
6(x − 10) = y + 10
Составим систему уравнений:

6(2y − 300) − y = 70
12y − 1800 − y = 70
11y = 70 + 1800
11y = 1870
y = 170 (рупий) − было y B;
x = 2y − 300 = 2 * 170 − 300 = 340 − 300 = 40 (рупий) − было у A.
Ответ: 40 рупий было у A, 170 рупий было у B.