Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. "Что ты жалуешься, − сказал мул, − если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравнятся". Сколько мешков нес каждый?
Пусть:
x (мешков) − несла ослица;
y (мешков) − нес мул.
Так как, если ослица отдаст мулу один мешок, то ноша мула станет вдвое больше ноши ослицы, составим первое уравнение:
2(x − 1) = y + 1
Так как, мул отдаст ослице один мешок, то их ноши сравняются, составим второе уравнение:
x + 1 = y − 1
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2(x - 1) = y + 1 &\\
x + 1 = y - 1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2x - 2 = y + 1 &\\
y = x + 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
y = 2x - 3 &\\
y = x + 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
2x − 3 = x + 2
2x − x = 2 + 3
x = 5 (мешков) − несла ослица;
y = x + 2 = 5 + 2 = 7 (мешков) − нес мул.
Ответ: 5 мешков несла ослица и 7 мешков нес мул.
Пожауйста, оцените решение
