Пусть:
x (см) − длина основания равнобедренного треугольника;
y (см) − длина боковой стороны.
Так как, основание равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны, составим первое уравнение:
x − y = 7
Так как, периметр равнобедренного треугольника, составим второе уравнение:
x + 2y = 43
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} x - y = 7 &\\ x + 2y = 43 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x - 7 &\\ x + 2y = 43 & \end{cases} \end{equation*}$
x + 2(x − 7) = 43
x + 2x − 14 = 43
3x = 43 + 14
3x = 57
x = 19 (см) − длина основания равнобедренного треугольника;
y = x − 7 = 19 − 7 = 12 (см) − длина боковой стороны.
Ответ: 12 см