Пусть:
x (легковых) − автомобилей отремонтировали;
y (грузовых) − автомобилей отремонтировали.
Так как, отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля, составим первое уравнение:
x + y = 22
Так как, легковых автомобилей было на 8 меньше, чем грузовых, составим второе уравнение:
y − x = 8
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} y - x = 8 &\\ x + y = 22 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 8 + x &\\ x + y = 22 & \end{cases} \end{equation*}$
x + 8 + x = 22
2x = 22 − 8
2x = 14
x = 7 (легковых) − автомобилей отремонтировали;
y = 8 + x = 8 + 7 = 15 (грузовых) − автомобилей отремонтировали.
Ответ: 15 грузовых автомобилей.