Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 дает остаток 1, а при делении на 6 − остаток 2.
Пусть x − искомое число, тогда:
x = 5n + 1 и x = 6m + 2
Составим уравнение:
5n + 1 = 6m + 2
5n = 6m + 2 − 1
5n = 6m + 1
$n = \frac{6m + 1}{5}$
Найдем минимальное число m, при котором получим целое число n.
при m = 4:
$n = \frac{6 * 4 + 1}{5} = \frac{24 + 1}{5} = \frac{25}{5} = 5$
Тогда:
x = 5n + 1 = 5 * 5 + 1 = 26
Ответ: 26 − искомое число
Пожауйста, оцените решение
