ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 дает остаток 1, а при делении на 6 − остаток 2.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 40. Линейное уравнение с двумя переменными. Номер №1042

Пусть x − искомое число, тогда:
x = 5n + 1 и x = 6m + 2
Составим уравнение:
5n + 1 = 6m + 2
5n = 6m + 2 − 1
5n = 6m + 1

n = \frac{6 m + 1}{5}

Найдем минимальное число m, при котором получим целое число n.
при m = 4:

n = \frac{6 * 4 + 1}{5} = \frac{24 + 1}{5} = \frac{25}{5} = 5

Тогда:
x = 5n + 1 = 5 * 5 + 1 = 26
Ответ: 26 − искомое число