ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 40. Линейное уравнение с двумя переменными. Номер №1041

В результате перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 54. Найдите это число.

Решение

Пусть xy − двузначное число, где:
x − число десятков;
y − число единиц.
Тогда:
yx − двузначное число, которое получилось после перестановки цифр.
Так как, в результате перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 54, составим уравнение:
yx − xy = 54
(10y + x) − (10x + y) = 54
10y + x − 10x − y = 54
9y − 9x = 54
9(y − x) = 54
y − x = 6
y = 6 + x
при x = 1: y = 6 + 1 = 7;
при x = 2: y = 6 + 2 = 8;
при x = 3: y = 6 + 3 = 9.
Ответ: искомое число 17, 28 или 39.



Instagram line