ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1023

Делится ли на 5 при любом целом n выражение:
а) (2n + 3)(3n − 7) − (n + 1)(n − 1);
б) (7n + 8)(n − 1) + (3n − 2)(n + 2)?

Решение а

( 2 n + 3 ) ( 3 n 7 ) ( n + 1 ) ( n 1 ) = 6 n 2 14 n + 9 n 21 ( n 2 n + n 1 ) = 6 n 2 5 n 21 n 2 + 1 = 5 n 2 5 n 20 = 5 ( n 2 n 4 )

Так как один из множителей число 5, то выражение при любом целом n делится на 5.

Решение б

( 7 n + 8 ) ( n 1 ) + ( 3 n 2 ) ( n + 2 ) = 7 n 2 7 n + 8 n 8 + 3 n 2 + 6 n 2 n 4 = 10 n 2 + 5 n 12 = 5 ( 2 n 2 + n ) 12

Так как число 12 не делится на 5, то выражение не кратно 5.




Instagram line