Докажите тождество

(10 n + 5)^{2} = 100 n (n + 1) + 25

.
Используя это тождество, сформулируйте правило возведения в квадрат натурального числа, оканчивающегося цифрой 5. Найдите по этому правилу

25^{2}, 45^{2}, 75^{2}, 115^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1024

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

(10 n + 5)^{2} = 100 n (n + 1) + 25

100 n (n + 1) + 25 = 100 n^{2} + 100 n + 25 = (10 n + 5)^{2}

Так как левая часть равна правой, то тождественно доказано.
Правило:
Квадрат натурального числа оканчивающегося цифрой 5 равен сумме произведения числа десятков на последующее число и на 100 и числа 25.

25^{2} = 100 * 2 * (2 + 1) + 25 = 200 * 3 + 25 = 600 + 25 = 625

;

45^{2} = 100 * 4 * (4 + 1) + 25 = 400 * 5 + 25 = 2000 + 25 = 2025

;

75^{2} = 100 * 7 * (7 + 1) + 25 = 700 * 8 + 25 = 5600 + 25 = 5625

;

115^{2} = 100 * 11 * (11 + 1) + 25 = 1100 * 12 + 25 = 13200 + 25 = 13225

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1024

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1024

Решение