Представьте в виде произведения:
а) $x^3 + y^3 + 2x^2 - 2xy + 2y^2$;
б) $a^3 - b^3 + 3a^2 + 3ab + 3b^2$;
в) $a^4 + ab^3 - a^3b - b^4$;
г) $x^4 + x^3y - xy^3 - y^4$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1020

Решение а

$x^3 + y^3 + 2x^2 - 2xy + 2y^2 = (x^3 + y^3) + (2x^2 - 2xy + 2y^2) = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2(x^2 - xy + y^2) = (x^2 - xy + y^2)(x + y + 2)$

Решение б

$a^3 - b^3 + 3a^2 + 3ab + 3b^2 = (a^3 - b^3) + (3a^2 + 3ab + 3b^2) = (a - b)(a^2 + ab + b^2) + 3(a^2 + ab + b^2) = (a^2 + ab + b^2)(a - b + 3)$

Решение в

$a^4 + ab^3 - a^3b - b^4 = (a^4 - b^4) - (a^3b - ab^3) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) - ab(a^2 - b^2) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2 - ab) = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2 - ab)$

Решение г

$x^4 + x^3y - xy^3 - y^4 = (x^4 - y^4) + (x^3y - xy^3) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) + xy(x^2 - y^2) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2 + xy) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2 + xy)$