Разложите на множители:
а) $x^3 + y^3 + 2xy(x + y)$;
б) $x^3 - y^3 - 5x(x^2 + xy + y^2)$;
в) $2b^3 + a(a^2 - 3b^2)$;
г) $p^3 - 2p^2 + 2p - 1$;
д) $8b^3 + 6b^2 + 3b + 1$;
е) $a^3 - 4a^2 + 20a - 125$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1019

Решение а

$x^3 + y^3 + 2xy(x + y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2xy(x + y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 2xy) = (x + y)(x^2 + xy + y^2)$

Решение б

$x^3 - y^3 - 5x(x^2 + xy + y^2) = (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 5x(x^2 + xy + y^2) = (x^2 + xy + y^2)(x - y - 5x) = (x^2 + xy + y^2)(-4x - y)$

Решение в

$2b^3 + a(a^2 - 3b^2) = 2b^3 + a^3 - 3ab^2 = 2b^3 + b^3 - b^3 + a^3 - 3ab^2 = (a^3 - b^3) - (3ab^2 - 3b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2) - 3b^2(a - b) = (a - b)(a^2 + ab + b^2 - 3b^2) = (a - b)(a^2 + ab - 2b^2)$

Решение г

$p^3 - 2p^2 + 2p - 1 = (p^3 - 1) - (2p^2 - 2p) = (p - 1)(p^2 + p + 1) - 2p(p - 1) = (p - 1)(p^2 - p + 1)$

Решение д

$8b^3 + 6b^2 + 3b + 1 = (8b^3 + 1) + (6b^2 + 3b) = (2b + 1)(4b^2 - 2b + 1) + 3b(2b + 1) = (2b + 1)(4b^2 - 2b + 1 + 3b) = (2b + 1)(4b^2 + b + 1)$

Решение е

$a^3 - 4a^2 + 20a - 125 = (a^3 - 125) - (4a^2 - 20a) = (a - 5)(a^2 + 5a + 25) - 4a(a - 5) = (a - 5)(a^2 + 5a + 25 - 4a) = (a - 5)(a^2 + a + 25)$