ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев Номер 1013

Решите уравнение:
а)

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12 = 0

;
б)

2 m^{3} - m^{2} - 18 m + 9 = 0

;
в)

y^{3} - 6 y^{2} = 6 - y

;
г)

2 a^{3} + 3 a^{2} = 2 a + 3

.

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12 = 0

(x^{3} + 3 x^{2}) - (4 x + 12) = 0

x^{2} (x + 3) - 4 (x + 3) = 0

(x + 3) (x^{2} - 4) = 0

(x + 3)(x − 2)(x + 2) = 0
x + 3 = 0

x_{1} = - 3

x − 2 = 0

x_{2} = 2

x + 2 = 0

x_{3} = - 2

Ответ:

x_{1} = - 3

;

x_{2} = 2

;

x_{3} = - 2

.

2 m^{3} - m^{2} - 18 m + 9 = 0

(2 m^{3} - m^{2}) - (18 m - 9) = 0

m^{2} (2 m - 1) - 9 (2 m - 1) = 0

(2 m - 1) (m^{2} - 9) = 0

(2m − 1)(m − 3)(m + 3) = 0
2m − 1 = 0
2m = 1

m_{1} = 0, 5

m − 3 = 0

m_{2} = 3

m + 3 = 0

m_{3} = - 3

Ответ:

m_{1} = 0, 5

;

m_{2} = 3

;

m_{3} = - 3

.

y^{3} - 6 y^{2} = 6 - y

y^{3} - 6 y^{2} - 6 + y = 0

(y^{3} - 6 y^{2}) + (y - 6) = 0

y^{2} (y - 6) + (y - 6) = 0

(y - 6) (y^{2} + 1) = 0

y − 6 = 0
y = 6

y^{2} + 1 = 0

y^{2} = - 1

− решений нет.
Ответ: y = 6

2 a^{3} + 3 a^{2} = 2 a + 3

2 a^{3} + 3 a^{2} - 2 a - 3 = 0

(2 a^{3} - 2 a) + (3 a^{2} - 3) = 0

2 a (a^{2} - 1) + 3 (a^{2} - 1) = 0

(a^{2} - 1) (2 a + 3) = 0

(a − 1)(a + 1)(2a + 3) = 0
a − 1 = 0

a_{1} = 1

a + 1 = 0

a_{2} = - 1

2a + 3 = 0
2a = −3

a_{3} = - \frac{3}{2} = - 1 \frac{1}{2}

Ответ:

a_{1} = 1

;

a_{2} = - 1

;

a_{3} = - 1 \frac{1}{2}

.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова