Преобразуйте в произведение:
а) $3a^3 - 3ab^2 + a^b - b^3$;
б) $2x - a^2y - 2a^2x + y$;
в) $3p - 2c^3 - 3c^3p + 2$;
г) $a^4 - 24 + 8a - 3a^3$.
$3a^3 - 3ab^2 + a^b - b^3 = (3a^3 - 3ab^2) + (a^2b - b^3) = 3a(a^2 - b^2) + b(a^2 - b^2) = (a^2 - b^2)(3a + b) = (a - b)(a + b)(3a + b)$
$2x - a^2y - 2a^2x + y = (2x - 2a^2x) + (y - a^2y) = 2x(1 - a^2) + y(1 - a^2) = (1 - a^2)(2x + y) = (1 - a)(1 + a)(2x + y)$
$3p - 2c^3 - 3c^3p + 2 = (3p - 3c^3p) + (2 - 2c^3) = 3p(1 - c^3) + 2(1 - c^3) = (1 - c^3)(3p + 2) = (1 - c)(1 + c + c^2)(3p + 2)$
$a^4 - 24 + 8a - 3a^3 = (a^4 + 8a) - (3a^3 + 24) = a(a^3 + 8) - 3(a^3 + 8) = (a^3 + 8)(a - 3) = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)(a - 3)$
Пожауйста, оцените решение
