При каком значении a многочлен стандартного вида, тождественно равны произведению $(x^2 + x - 1)(x - a)$, не содержит:
а) $x^2$;
б) x?
$(x^2 + x - 1)(x - a) = x^3 + x^2 - x + ax^2 - ax + a$
Многочлен не содержит $x^2$ при:
$x^2 + ax^2 = 0$
$ax^2 = -x^2$
a = −1
Проверка:
$x^3 + x^2 - x + (-1) * x^2 - (-1) * x + (-1) = x^3 + x^2 - x - x^2 + x - 1 = x^3 - x + x - 1 = x^3 - 1$
$(x^2 + x - 1)(x - a) = x^3 + x^2 - x + ax^2 - ax + a$
Многочлен не содержит x при:
−x − ax = 0
−ax = x
−a = 1
a = −1
Проверка:
$x^3 + x^2 - x + (-1) * x^2 - (-1) * x + (-1) = x^3 + x^2 - x - x^2 + x - 1 = x^3 - x + x - 1 = x^3 - 1$
Пожауйста, оцените решение
