ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев Номер 1001

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Докажите тождество:
а)

(a + b)^{2} (a - b) - 2 a b (b - a) - 6 a b (a - b) = (a - b)^{3}

;
б)

(a + b) (a - b)^{2} + 2 a b (a + b) - 2 a b (- a - b) = (a + b)^{3}

(a + b)^{2} (a - b) - 2 a b (b - a) - 6 a b (a - b) = (a + b)^{2} (a - b) + 2 a b (a - b) - 6 a b (a - b) = (a - b) ((a + b)^{2} + 2 a b - 6 a b) = (a - b) (a^{2} + 2 a b + b^{2} - 4 a b) = (a - b) (a^{2} - 2 a b + b^{2}) = (a - b)^{3}

;

(a - b)^{3} = (a - b)^{3}

.
Тождество верно.

(a + b) (a - b)^{2} + 2 a b (a + b) - 2 a b (- a - b) = (a + b) (a - b)^{2} + 2 a b (a + b) + 2 a b (a + b) = (a + b) ((a - b)^{2} + 2 a b + 2 a b) = (a + b) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + 4 a b) = (a + b) (a^{2} + 2 a b + b^{2}) = (a + b)^{3}

;

(a + b)^{3} = (a + b)^{3}

.
Тождество верно.