Докажите тождество:
а) $(a + b)^2(a - b) - 2ab(b - a) - 6ab(a - b) = (a - b)^3$;
б) $(a + b)(a - b)^2 + 2ab(a + b) - 2ab(-a - b) = (a + b)^3$.
$(a + b)^2(a - b) - 2ab(b - a) - 6ab(a - b) = (a + b)^2(a - b) + 2ab(a - b) - 6ab(a - b) = (a - b)((a + b)^2 + 2ab - 6ab) = (a - b)(a^2 + 2ab + b^2 - 4ab) = (a - b)(a^2 - 2ab + b^2) = (a - b)^3$;
$(a - b)^3 = (a - b)^3$.
Тождество верно.
$(a + b)(a - b)^2 + 2ab(a + b) - 2ab(-a - b) = (a + b)(a - b)^2 + 2ab(a + b) + 2ab(a + b) = (a + b)((a - b)^2 + 2ab + 2ab) = (a + b)(a^2 - 2ab + b^2 + 4ab) = (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) = (a + b)^3$;
$(a + b)^3 = (a + b)^3$.
Тождество верно.
Пожаулйста, оцените решение
