ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №996

Докажите тождество

( a 2 + b 2 ) ( a b + c d ) a b ( a 2 + b 2 c 2 d 2 ) = ( a c + b d ) ( a d + b c )

Решение

( a 2 + b 2 ) ( a b + c d ) a b ( a 2 + b 2 c 2 d 2 ) = ( a 3 b + a 2 c d + a b 3 + b 2 c d ) ( a 3 b + a b 3 a b c 2 a b d 2 ) = a 3 b + a 2 c d + a b 3 + b 2 c d a 3 b a b 3 + a b c 2 + a b d 2 = a 2 c d + b 2 c d + a b c 2 + a b d 2 = ( a 2 c d + a b c 2 ) + ( b 2 c d + a b d 2 ) = a c ( a d + b c ) + b d ( b c + a d ) = ( a c + b d ) ( a d + b c )
;
( a c + b d ) ( a d + b c ) = ( a c + b d ) ( a d + b c )
.
Тождество доказано.




Instagram line