Докажите тождество
$(a^2 + b^2)(ab + cd) - ab(a^2 + b^2 - c^2 - d^2) = (ac + bd)(ad + bc)$
$(a^2 + b^2)(ab + cd) - ab(a^2 + b^2 - c^2 - d^2) = (a^3b + a^2cd + ab^3 + b^2cd) - (a^3b + ab^3 - abc^2 - abd^2) = a^3b + a^2cd + ab^3 + b^2cd - a^3b - ab^3 + abc^2 + abd^2 = a^2cd + b^2cd + abc^2 + abd^2 = (a^2cd + abc^2) + (b^2cd + abd^2) = ac(ad + bc) + bd(bc + ad) = (ac + bd)(ad + bc)$;
$(ac + bd)(ad + bc) = (ac + bd)(ad + bc)$.
Тождество доказано.
Пожауйста, оцените решение
