ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №997

Докажите, что значение выражения:
(b + c − 2a)(c − b) + (c + a − 2b)(a − c) − (a + b − 2c)(a − b)
при любых значениях a, b и c равно 0.

reshalka.com

(b + c - 2 a) (c - b) + (c + a - 2 b) (a - c) - (a + b - 2 c) (a - b) = ((c + b) - 2 a) (c - b) + ((a + c) - 2 b) (a - c) - ((a + b) - 2 c) (a - b) = (c^{2} - b^{2} - 2 a (c - b)) + (a^{2} - c^{2} - 2 b (a - c)) - (a^{2} - b^{2} - 2 c (a - b)) = c^{2} - b^{2} - 2 a (c - b) + a^{2} - c^{2} - 2 b (a - c) - a^{2} + b^{2} + 2 c (a - b) = - 2 a (c - b) - 2 b (a - c) + 2 c (a - b) = - 2 a c + 2 a b - 2 a b + 2 b c + 2 a c - 2 b c = 0