Докажите, что значение выражения:
(b + c − 2a)(c − b) + (c + a − 2b)(a − c) − (a + b − 2c)(a − b)
при любых значениях a, b и c равно 0.
$(b + c - 2a)(c - b) + (c + a - 2b)(a - c) - (a + b - 2c)(a - b) = ((c + b) - 2a)(c - b) + ((a + c) - 2b)(a - c) - ((a + b) - 2c)(a - b) = (c^2 - b^2 - 2a(c - b)) + (a^2 - c^2 - 2b(a - c)) - (a^2 - b^2 - 2c(a - b)) = c^2 - b^2 - 2a(c - b) + a^2 - c^2 - 2b(a - c) - a^2 + b^2 + 2c(a - b) = -2a(c - b) - 2b(a - c) + 2c(a - b) = -2ac + 2ab - 2ab + 2bc + 2ac - 2bc = 0$
Пожауйста, оцените решение
