ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 39. Возведение двучлена в степень. Номер №965

Докажите, что значение выражения:
а)

83 4 + 65
кратно 81;
б)
141 10 + 88
кратно 139.

Решение а

83 4 + 65 = ( 81 + 2 ) 4 + 65 = 81 4 + 4 81 3 2 + 6 81 2 2 2 + 4 81 2 3 + 2 4 + 65 = 81 4 + 4 81 3 2 + 6 81 2 2 2 + 4 81 2 3 + 16 + 65 = 81 4 + 4 81 3 2 + 6 81 2 2 2 + 4 81 2 3 + 81 = 81 ( 81 3 + 4 81 2 2 + 6 81 2 2 + 4 2 3 + 1 )

Так как один из множителей число 81, то значение выражения кратно 81.

Решение б

141 10 + 88 = ( 139 + 2 ) 1 0 + 8

Согласно треугольника Паскаля все члены суммы
( 139 + 2 ) 1 0
будут кратны 139, кроме последнего
2 1 0
.
Тогда:
2 1 0 + 88 = 1024 + 88 = 1112 = 139 8

Так как все члены суммы
141 10 + 88
кратны 139, то и сумма делится на 139.




Instagram line