ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 38. Применение различных способов для разложения на множители. Номер №953

Докажите, что если к произведению трех последовательных целых чисел прибавить среднее из них, то полученная сумма будет равна кубу среднего числа.

Решение

Пусть:
n − первое число;
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число.
Тогда:

n ( n + 1 ) ( n + 2 ) + ( n + 1 ) = ( n + 1 ) 3

n ( n 2 + 2 n + n + 2 ) + n + 1 = n 3 + 3 n 2 + 3 n + 1

n 3 + 3 n 2 + 2 n + n + 1 = n 3 + 3 n 2 + 3 n + 1

3 n 2 + 3 n + 1 = 3 n 2 + 3 n + 1

Утверждение верно.




Instagram line