ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 38. Применение различных способов для разложения на множители. Номер №952

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.

Решение

Пусть:
2n + 1 − первое нечетное число;
2n + 3 − второе нечетное число.

( 2 n + 3 ) 2 ( 2 n + 1 ) 2 = ( 4 n 2 + 12 n + 9 ) ( 4 n 2 + 4 n + 1 ) = 4 n 2 + 12 n + 9 4 n 2 4 n 1 = 8 n + 8 = 8 ( n 1 )

Так как один из множителей число 8, то разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.




Instagram line