ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №719

Докажите, что если ac + bc + ac = 0, то

(a - b) (a - c) + (b - c) (b - a) + (c - a) (c - b) = a^{2} + b^{2} + c^{2}

reshalka.com

(a - b) (a - c) + (b - c) (b - a) + (c - a) (c - b) = a^{2} - a b - a c + b c + b^{2} - b c - a b + a c + c^{2} - a c - b c + a b = a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - a c = a^{2} + b^{2} + c^{2} - (a b + b c + a c) = a^{2} + b^{2} + c^{2} - 0 = a^{2} + b^{2} + c^{2}

Утверждение доказано.