ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №720

Упростите выражение:
а)
( x 2 3 x + 1 ) ( x 2 3 x + 5 ) ( x 2 3 x + 2 ) ( x 2 3 x 3 )
;
б)
( n 1 ) ( n 6 ) ( n 2 7 n 3 ) ( n 3 ) ( n 4 ) ( n 2 7 n + 1 )
.
Подсказка. Сделайте замену; например, в пункте a:
x 2 3 x = y
.

Решение а

( x 2 3 x + 1 ) ( x 2 3 x + 5 ) ( x 2 3 x + 2 ) ( x 2 3 x 3 )

пусть
x 2 3 x = y
, тогда:
( y + 1 ) ( y + 5 ) ( y + 2 ) ( y 3 ) = y 2 + y + 5 y + 5 ( y 2 + 2 y 3 y 6 ) = y 2 + 6 y + 5 y 2 + y + 6 = 7 y + 11 = 7 ( x 2 3 x ) + 11 = 7 x 2 21 x + 11

Решение б

( n 1 ) ( n 6 ) ( n 2 7 n 3 ) ( n 3 ) ( n 4 ) ( n 2 7 n + 1 ) = ( n 2 n 6 n + 6 ) ( n 2 7 n 3 ) ( n 2 3 n 4 n + 12 ) ( n 2 7 n + 1 ) = ( n 2 7 n + 6 ) ( n 2 7 n 3 ) ( n 2 7 n + 12 ) ( n 2 7 n + 1 )

пусть
n 2 7 n = x
, тогда:
( x + 6 ) ( x 3 ) ( x + 12 ) ( x + 1 ) = x 2 + 6 x 3 x 18 ( x 2 + 12 x + x + 12 ) = x 2 + 3 x 18 x 2 13 x 12 = 10 x 30 = 10 ( n 2 7 n ) 30 = 10 n 2 + 70 n 30



Instagram line