Представьте в виде многочлена:
а) (x − 1)(x − 3)(x − 5);
б) $x(x - 1)(x - 2) - x^2(x - 3)$;
в) $(y - 1)(y^4 + y^3 + y^2 + y + 1)$;
г) $(n + 1)(n^4 - n^3 + n^2 - n + 1)$.
$(x - 1)(x - 3)(x - 5) = (x^2 - x - 3x + 3)(x - 5) = (x^2 - 4x + 3)(x - 5) = x^3 - 4x^2 + 3x - 5x^2 + 20x - 15 = x^3 - 9x^2 + 23x - 15$
$x(x - 1)(x - 2) - x^2(x - 3) = (x^2 - x)(x - 2) - x^3 + 3x^2 = x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - x^3 + 3x^2 = 2x$
$(y - 1)(y^4 + y^3 + y^2 + y + 1) = y^5 - y^4 + y^4 - y^3 + y^3 - y^2 + y^2 - y + y - 1 = y^5 - 1$
$(n + 1)(n^4 - n^3 + n^2 - n + 1) = n^5 + n^4 - n^4 - n^3 + n^3 + n^2 - n^2 - n + n + 1 = n^5 + 1$
Пожаулйста, оцените решение
