ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №714

Составьте два выражения для вычисления площади прямоугольника (рис.7.5) и запишите соответствующее равенство. Докажите это равенство алгебраически.
Задание рисунок 1

Решение

S I = c 2

S I I = c ( b + d c )

S I I I = b ( a c )

S I V = d ( a c )

S = S I + S I + S I + S I = c 2 + c ( b + d c ) + b ( a c ) + d ( a c )
− площадь всего прямоугольника;
Также площадь всего прямоугольника равна:
S = a ( b + d )

Значит:
c 2 + c ( b + d c ) + b ( a c ) + d ( a c ) = a ( b + d )

c 2 + c ( b + d c ) + b ( a c ) + d ( a c ) = c 2 + b c + c d c 2 + a b b c + a d c d = a b + a d = a ( b + d )



Instagram line