Составьте два выражения для вычисления площади прямоугольника (рис.7.5) и запишите соответствующее равенство. Докажите это равенство алгебраически.
$S_{I} = c^2$
$S_{II} = c(b + d - c)$
$S_{III} = b(a - c)$
$S_{IV} = d(a - c)$
$S = S_{I} + S_{I} + S_{I} + S_{I} = c^2 + c(b + d - c) + b(a - c) + d(a - c)$ − площадь всего прямоугольника;
Также площадь всего прямоугольника равна:
$S = a(b + d)$
Значит:
$c^2 + c(b + d - c) + b(a - c) + d(a - c) = a(b + d)$
$c^2 + c(b + d - c) + b(a - c) + d(a - c) = c^2 + bc + cd - c^2 + ab - bc + ad - cd = ab + ad = a(b + d)$
Пожаулйста, оцените решение
