ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №714

Составьте два выражения для вычисления площади прямоугольника (рис.7.5) и запишите соответствующее равенство. Докажите это равенство алгебраически.
Задание рисунок 1

Решение

S_{I} = c^{2}

S_{I I} = c (b + d - c)

S_{I I I} = b (a - c)

S_{I V} = d (a - c)

S = S_{I} + S_{I} + S_{I} + S_{I} = c^{2} + c (b + d - c) + b (a - c) + d (a - c)

− площадь всего прямоугольника;
Также площадь всего прямоугольника равна:

S = a (b + d)

Значит:

c^{2} + c (b + d - c) + b (a - c) + d (a - c) = a (b + d)

c^{2} + c (b + d - c) + b (a - c) + d (a - c) = c^{2} + b c + c d - c^{2} + a b - b c + a d - c d = a b + a d = a (b + d)