ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.3 Умножение одночлена на многочлен. Номер №698

Докажите, что:
а) если a + b + c = 0, то
a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = 3abc;
б) если ab + ac + bc = 0, то
a ( a b ) + b ( b c ) + c ( c a ) = a 2 + b 2 + c 2
.

Решение а

a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = abc − a + abc − b + abc − c = 3abc − (a + b + c)
при a + b + c = 0:
3abc − (a + b + c) = 3abc − 0 = 3abc

Решение б

a ( a b ) + b ( b c ) + c ( c a ) = a 2 a b + b 2 b c + c 2 a c = a 2 + b 2 + c 2 ( a b + b c + a c )

при ab + ac + bc = 0:
a 2 + b 2 + c 2 ( a b + b c + a c ) = a 2 + b 2 + c 2 0 = a 2 + b 2 + c 2



Instagram line