Докажите, что:
а) если a + b + c = 0, то
a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = 3abc;
б) если ab + ac + bc = 0, то
$a(a - b) + b(b - c) + c(c - a) = a^2 + b^2 + c^2$.
a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = abc − a + abc − b + abc − c = 3abc − (a + b + c)
при a + b + c = 0:
3abc − (a + b + c) = 3abc − 0 = 3abc
$a(a - b) + b(b - c) + c(c - a) = a^2 - ab + b^2 - bc + c^2 - ac = a^2 + b^2 + c^2 - (ab + bc + ac)$
при ab + ac + bc = 0:
$a^2 + b^2 + c^2 - (ab + bc + ac) = a^2 + b^2 + c^2 - 0 = a^2 + b^2 + c^2$
Пожауйста, оцените решение
