ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.1 Одночлены и многочлены. Номер №649

Сумму кубов натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле:
1 3 + 2 3 + 3 3 + . . . + n 3 = 1 4 n 2 + 1 2 n 3 + 1 4 n 4
.
Вычислите сумму квадратов натуральных чисел для:
а) n = 10;
б) n = 50.

Решение а

n = 10:
1 3 + 2 3 + 3 3 + . . . + 10 3 = 1 4 10 2 + 1 2 10 3 + 1 4 10 4 = 1 4 100 + 1 2 1000 + 1 4 10000 = 25 + 500 + 2500 = 3025

Решение б

n = 50:
1 3 + 2 3 + 3 3 + . . . + 50 3 = 1 4 50 2 + 1 2 50 3 + 1 4 50 4 = 1 4 2500 + 1 2 125000 + 1 4 6250000 = 625 + 62500 + 1562500 = 1625625



Instagram line