ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.1 Одночлены и многочлены. Номер №648

Сумму квадратов натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле:

1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + n 2 = 1 6 n + 1 2 n 2 + 1 3 n 3
.
Вычислите сумму квадратов натуральных чисел для:
а) n = 10;
б) n = 50.

Решение а

при n = 10:

1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 10 2 = 1 6 10 + 1 2 10 2 + 1 3 10 3 = 1 3 5 + 1 2 100 + 1 3 1000 = 1 2 3 + 50 + 333 1 3 = 50 + 335 = 385

Решение б

при n = 50:

1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 50 2 = 1 6 50 + 1 2 50 2 + 1 3 50 3 = 1 3 25 + 1 2 2500 + 1 3 125000 = 8 1 3 + 1250 + 41666 2 3 = 1250 + 41675 = 42925




Instagram line