Сумму квадратов натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле:
$1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = \frac{1}{6}n + \frac{1}{2}n^2 + \frac{1}{3}n^3$.
Вычислите сумму квадратов натуральных чисел для:
а) n = 10;
б) n = 50.
при n = 10:
$1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = \frac{1}{6} * 10 + \frac{1}{2} * 10^2 + \frac{1}{3} * 10^3 = \frac{1}{3} * 5 + \frac{1}{2} * 100 + \frac{1}{3} * 1000 = 1\frac{2}{3} + 50 + 333\frac{1}{3} = 50 + 335 = 385$
при n = 50:
$1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 50^2 = \frac{1}{6} * 50 + \frac{1}{2} * 50^2 + \frac{1}{3} * 50^3 = \frac{1}{3} * 25 + \frac{1}{2} * 2500 + \frac{1}{3} * 125000 = 8\frac{1}{3} + 1250 + 41666\frac{2}{3} = 1250 + 41675 = 42925$
Пожауйста, оцените решение
