ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.1 Одночлены и многочлены. Номер №642

Сумму последовательных натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле

1 + 2 + 3 + . . . + n = \frac{1}{2} n^{2} - \frac{1}{2} n

.
Используя формулу, вычислите сумму последовательных натуральных чисел:
а) от 1 до 20;
б) от 1 до 100.

при n = 20:

1 + 2 + 3 + . . . + n = \frac{1}{2} n^{2} - \frac{1}{2} n = \frac{1}{2} * 20^{2} - \frac{1}{2} * 20 = \frac{1}{2} * 400 - 10 = 200 - 10 = 190

при n = 100:

1 + 2 + 3 + . . . + n = \frac{1}{2} n^{2} - \frac{1}{2} n = \frac{1}{2} * 100^{2} - \frac{1}{2} * 100 = \frac{1}{2} * 10000 - 50 = 5000 - 50 = 4950