а) Сигнальная ракета выпущена под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. Высоту (в метрах), на которой находится ракета, можно при этих условиях вычислить, подставив время полета (в секундах) в многочлен $2 + 21t - 5t^2$. На какой высоте окажется ракета через 2 с после запуска? через 4 с?
б) Футболист на тренировке подбрасывает мяч головой вертикально вверх, придавая ему начальную скорость 10 м/с. В этом случае высота, на которой находится мяч, может быть приближенно вычислена по формуле $h = 2 + 10t - 5t^2$, где h − высота полета (в метрах), t − время (в секундах). На какой высоте будет находиться мяч через 1 с? через 1,5 с? через 2 с?
$2 + 21t - 5t^2$
при t = 2 с:
$2 + 21 * 2 - 5 * 2^2 = 2 + 42 - 5 * 4 = 44 - 20 = 24$ (м) − высота, на которой окажется ракета через 2 с после запуска.
при t = 4 с:
$2 + 21 * 4 - 5 * 4^2 = 2 + 84 - 5 * 16 = 86 - 80 = 6$ (м) − высота, на которой окажется ракета через 4 с после запуска.
Ответ: 24 м; 6 м.
$h = 2 + 10t - 5t^2$
при t = 1 с:
$h = 2 + 10 * 1 - 5 * 1^2 = 2 + 10 - 5 = 7$ (м) − высота, на которой окажется мяч через 1 с.
при t = 1,5 с:
$h = 2 + 10 * 1,5 - 5 * 1,5^2 = 2 + 15 - 5 * 2,25 = 17 - 11,25 = 5,75$ (м) − высота, на которой окажется мяч через 1,5 с.
при t = 2 с:
$h = 2 + 10 * 2 - 5 * 2^2 = 2 + 20 - 5 * 4 = 22 - 20 = 2$ (м) − высота, на которой окажется мяч через 2 с.
Ответ: 7 м; 5,75 м; 2 м.
Пожауйста, оцените решение
