ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.4 Перестановки. Номер №611

Докажите, что n! ≤

n n
.

Решение

n! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... n;

n n = n n n n . . . n
.
сравним почленно произведения:
1 ≤ n;
2 ≤ n;
3 ≤ n;
...
n = n.
Поэтому произведение
1 * 2 * 3 * 4 * ... * n ≤ n * n * n * n ... n, следовательно:
n! ≤
n n
− утверждение доказано.




Instagram line