ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГЛАВА 6. СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
6.4 Перестановки

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.4 Перестановки. Номер №611

Докажите, что n! ≤

n^{n}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.4 Перестановки. Номер №611

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

n! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... n;

n^{n} = n * n * n * n * . . . * n

.
сравним почленно произведения:
1 ≤ n;
2 ≤ n;
3 ≤ n;
...
n = n.
Поэтому произведение
1 * 2 * 3 * 4 * ... * n ≤ n * n * n * n ... n, следовательно:
n! ≤

n^{n}

− утверждение доказано.

Воспользуйся нашим умным ботом

Пожауйста, оцените решение

Нашли ошибку?