Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №612

а) Сколько имеется вариантов рассадить президентов "большой восьмерки" за восьмиместным круглым столом переговоров?
б) Сколькими способами десять приятелей могут сесть на десятиместную карусель?

Решение а

если неважно, кто на каком стуле сидит, то всего будет:
8! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 = 40320 (способов);
если важно взаимное расположение людей, то всего будет:
8! : 8 = 7! = 5040 (способов);
если важно только взаимное расположение людей, то будет:
8! : 8 : 2 = 2520 (способов).
Ответ: 40320, 5040 или 2520 способов.

Решение б

если неважно, кто на каком сидении карусели сидит, то будет;
10! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 3628800 (способов);
если важно взаимное расположение, то будет:
10! : 10 = 9! = 362880 (способов);
если важно только взаимное расположение, то будет:
10! : 10 : 2 = 181440 (способов).