Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №591

Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся на 2? на 5? на 10?

Решение

Число делится на 2, если оно оканчивается четной цифрой: 0, 2, 4, 6, 8, тогда:
9 (способов) − выбора первой цифры (0 первой цифрой быть не может);
10 (способов) − выбора второй цифры;
10 (способов) − выбора третьей цифры;
10 (способов) − выбора четвертой цифры;
5 (способов) − выбора пятой цифры;
9 * 10 * 10 * 10 * 5 = 45000 (пятизначных чисел) − делятся на 2.
Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5, тогда:
9 (способов) − выбора первой цифры (0 первой цифрой быть не может);
10 (способов) − выбора второй цифры;
10 (способов) − выбора третьей цифры;
10 (способов) − выбора четвертой цифры;
2 (способа) − выбора пятой цифры;
9 * 10 * 10 * 10 * 2 = 18000 (пятизначных чисел) − делятся на 5.
Число делится на 10, если оно оканчивается цифрой 0, тогда:
9 (способов) − выбора первой цифры (0 первой цифрой быть не может);
10 (способов) − выбора второй цифры;
10 (способов) − выбора третьей цифры;
10 (способов) − выбора четвертой цифры;
1 (способ) − выбора пятой цифры;
9 * 10 * 10 * 10 * 1 = 9000 (пятизначных чисел) − делятся на 10.
Ответ: 45000 чисел; 18000 чисел; 9000 чисел.