а) В чемпионате по настольному теннису участвовало 40 спортсменов, и каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего сыграно партий?
б) На официальном приеме 50 человек обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий?
в) В некоторой стране 25 городов, и каждые два соединены авиалинией. Сколько всего авиалиний в стране?
40 (способов) − выбора первого спортсмена;
39 (способов) − выбора второго спортсмена.
Так как, в каждой партии одновременно играют 2 спортсмена, значит:
$\frac{40 * 39}{2} = 780$ (партий) − сыграно всего.
Ответ: 780 партий
50 (способов) − выбора первого человека;
49 (способов) − выбора второго человека.
Так как, в рукопожатии одновременно участвуют 2 человека, значит:
$\frac{50 * 49}{2} = 1225$ (рукопожатий) − сделано всего.
Ответ: 1225 рукопожатий
25 (способов) − выбора первого города;
24 (способа) − выбора второго города.
Так как, одна авиалиния соединяет одновременно 2 города, значит:
$\frac{25 * 24}{2} = 300$ (авиалиний) − всего в стране.
Ответ: 300 авиалиний
Пожауйста, оцените решение
