Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №590

Сколько существует четырехзначных чисел, составленных из нечетных цифр? из четных цифр? из четырех разных цифр?

Решение

1, 3, 5, 7, 9 − всего 5 нечетных цифр, значит существует 5 способов выбора каждой цифры в четырехзначном числе, тогда:
5 * 5 * 5 * 5 = 625 (четырехзначных чисел) − можно составить из нечетных цифр.
0, 2, 4, 6, 8 − всего 5 четных цифр, тогда:
4 (способа) − выбора первой цифры (0 первой цифрой быть не может);
5 (способов) − выбора каждой из оставшихся трех цифр числа;
4 * 5 * 5 * 5 = 500 (четырехзначных чисел) − можно составить из четных цифр.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 − всего 10 разных цифр, тогда:
9 (способов) − выбора первой цифры (0 первой цифрой быть не может);
9 (способов) − выбора второй цифры;
8 (способов) − выбора третьей цифры;
7 (способов) − выбора четвертой цифры;
9 * 9 * 8 * 7 = 4536 (четырехзначных чисел) − можно составить из четырех разных цифр.
Ответ: 625 чисел; 500 чисел; 4536 чисел.